独家干货！Stata玩转多指标决策分析，TOPSIS熵权法一键搞定

用客观数据说话，让综合评价更科学

你是否曾在研究中面临多指标评价的难题？比如比较各地区经济发展水平、评估环境质量、分析企业综合绩效？今天，就给大家介绍一个强大的多指标综合评价方法——TOPSIS熵权法，手把手教你用Stata轻松实现！

什么是TOPSIS熵权法？

TOPSIS熵权法是熵权法与TOPSIS法的完美结合。熵权法负责客观确定各指标的权重，TOPSIS法负责根据距离理想解的远近进行排序。

简单来说，它的核心思想是：找出“最优方案”和“最劣方案”，然后计算每个方案与这两个方案的距离，与最优方案越接近、与最劣方案越远的方案，就是更好的方案。

熵权法的优势在于：它基于数据本身的信息量确定权重，极大减少了人为主观性，特别适用于数据量较大且主观经验难以确定权重的情况。

Stata实现TOPSIS熵权法七步法

下面我们以Stata自带的auto数据集为例，演示完整的操作流程。

第一步：定义正向和负向指标

在开始之前，我们需要明确哪些指标是正向指标（越大越好），哪些是负向指标（越小越好）。

* 导入数据
sysuse auto, clear

* 定义正向和负向指标
global positive_vars "price mpg headroom"
global negative_vars "weight length"

第二步：数据标准化

为消除不同指标量纲的影响，我们需要对原始数据进行标准化处理。

* 正向指标标准化
foreach var in $positive_vars {
    qui sum `var'
    gen std_`var' = (`var' - r(min)) / (r(max) - r(min))
}

* 负向指标标准化
foreach var in $negative_vars {
    qui sum `var'
    gen std_`var' = (r(max) - `var') / (r(max) - r(min))
}

标准化后的数据全部落在[0,1]区间内，正向指标值越大越好，负向指标值越小越好。

第三步：计算熵值

熵值是衡量指标信息量大小的关键指标。

foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    qui sum std_`var'
    gen p_`var' = std_`var' / r(sum)
    gen e_term_`var' = p_`var' * ln(p_`var') if p_`var' > 0
    replace e_term_`var' = 0 if missing(e_term_`var')
}

* 计算每个指标的总熵值
foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    egen total_e_`var' = total(e_term_`var')
    gen e_`var' = -1/ln(_N) * total_e_`var'
    drop total_e_`var' e_term_`var' p_`var'
}

第四步：计算权重

根据熵值计算各指标的权重。

* 计算冗余度（差异系数）
foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    gen d_`var' = 1 - e_`var'
}

* 计算权重
egen total_d = rowtotal(d_*)
foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    gen w_`var' = d_`var' / total_d
}

熵值越大，说明该指标的数据差异性小，提供的信息量较少，其权重也应越小；反之，熵值越小，数据差异性大，提供的信息量多，其权重应越大。

第五步：构建加权标准化矩阵

将标准化后的数据与权重相乘，得到加权标准化矩阵。

foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    gen weighted_`var' = w_`var' * std_`var'
}

第六步：确定正负理想解

正理想解是各指标加权值中的最大值，负理想解是各指标加权值中的最小值。

foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    qui sum weighted_`var'
    gen ideal_best_`var' = r(max)
    gen ideal_worst_`var' = r(min)
}

第七步：计算相对接近度并排序

最后，计算每个方案与正负理想解的距离，并得出相对接近度。

* 计算距离
gen S_best = 0
gen S_worst = 0

foreach var in $positive_vars $negative_vars {
    replace S_best = S_best + (weighted_`var' - ideal_best_`var')^2
    replace S_worst = S_worst + (weighted_`var' - ideal_worst_`var')^2
}

replace S_best = sqrt(S_best)
replace S_worst = sqrt(S_worst)

* 计算相对接近度
gen C = S_worst / (S_best + S_worst)

* 排序并查看结果
sort C
list make C, clean noobs

相对接近度C值介于0-1之间，越接近1表示方案越优，越接近0表示方案越差。

TOPSIS熵权法的实际应用场景

这种方法在实际研究中有着广泛的应用：

1. 区域经济发展水平评价：使用GDP、固定资产投资、就业率等多个指标进行综合评价。
2. 环境质量综合评价：考虑空气质量、水质、噪声污染等指标。
3. 企业绩效评估：综合盈利能力、偿债能力、运营能力等多方面指标。

方法优缺点分析

优点：客观性强，基于数据本身的信息量确定权重；适用性广，可应用于各种多指标评价问题。

缺点：完全依赖数据质量，数据准确性直接影响结果；计算相对复杂，特别是在样本数量较大、指标较多的情况下。

进阶技巧：使用现成命令

如果你觉得上述步骤太繁琐，也可以使用Stata中现成的topsis命令：

topsis x1 x2 x3, positive(x1 x2) negative(x3) topsis

其中，positive选项后跟正向指标，negative选项后跟负向指标，topsis选项表示使用熵权-TOPSIS法。

结语

TOPSIS熵权法为多指标综合评价提供了科学、客观的方法。通过Stata实现，我们可以轻松处理大量数据，得出可靠的综合评价结果。

掌握了这种方法，你在写论文或做研究时就能轻松应对复杂的多指标评价问题，让你的研究更加科学严谨！

尝试在你自己的数据集上运行这些代码，你会发现复杂的多指标评价竟然可以如此简单！