秒破高维固定效应！Stata 工具变量回归代码，解决内生性 + 矩阵溢出难题

在企业类实证研究中，内生性问题与高维固定效应仿佛一对 “难缠的搭档”。为了排除随时间变化的行业冲击对企业投资或决策的干扰，越来越多研究者会在模型中加入行业 × 年份（Industry×Year）交互固定效应。

可现实往往不尽如人意：当样本涵盖数千家上市公司、长达十几年的数据时，引入行业 × 年份交互项会生成成千上万个虚拟变量。这时传统的xtivreg2命令或手动去均值方法，要么因 “矩阵维度过大（Matsize too small）” 直接罢工，要么计算耗时久到让人崩溃。

今天就给大家分享一款实证研究 “神器”——ivreghdfe命令，它凭借高维吸收算法，能快速搞定复杂交互固定效应，还能完整输出工具变量各类诊断统计量，让高维 IV 回归效率翻倍！

一、ivreghdfe核心优势，解决传统命令痛点

1. 第一阶段结果输出更简单

ivreghdfe本质兼容 OLS 和 2SLS，无需像xtivreg2那样依赖复杂的savefirst选项，也不用切换到xtreg命令。只需一句简单语法ivreghdfe Endog IV Controls, absorb(...)，就能直接获得第一阶段回归的系数和标准误，保证第一阶段与第二阶段在样本使用、固定效应处理上的一致性，后续用esttab并列输出结果也更便捷。

2. 轻松突破矩阵维度限制

这是它最亮眼的优势！无需显式生成虚拟变量，就能轻松 “吸收” 包含数千个类别的交互固定效应（如industry#year），即便在普通配置的电脑上，也能秒级完成复杂 IV 回归，彻底告别卡顿与报错。

3. 自动校正标准误，结果更可靠

处理多维固定效应时，自由度计算直接影响结果准确性。ivreghdfe会自动校正因吸收大量固定效应导致的自由度损失，确保 T 值和 P 值真实可信，避免因统计偏差影响研究结论。

4. 一键输出关键诊断指标

与esttab完美适配，可直接报告审稿人重点关注的不可识别检验（Under-identification）和弱工具变量检验（Weak IV）统计量，不用手动计算，省去大量繁琐工作。

二、实操案例：企业研究场景代码演示

下面以 “公司治理对企业投资的影响” 为例，带大家直观感受ivreghdfe的用法，涵盖基础双向固定效应和高维交互固定效应两种场景。

变量设定

• 因变量：invest（企业投资水平）
• 内生变量：gov_score（公司治理指标 / ESG 评分）
• 工具变量：
• Z_geo：地理维度工具变量（如企业所在地地理特征）
• Z_hist：历史维度工具变量（如历史政策冲击）
• 控制变量：size（企业规模）、lev（资产负债率）、roa（资产收益率）、cash_flow（现金流）、age（企业年龄）
• 固定效应：
• 模型 1-2：控制个体（stkcd）+ 年份（year）双向固定效应
• 模型 3-4：控制个体（stkcd）+ 行业 × 年份（industry#year）交互固定效应

完整代码

* 设定面板数据结构
xtset stkcd year

* 定义控制变量组（一次性定义，后续直接调用）
global controls "size lev roa cash_flow age"

* ============================================================
* 策略一：基础双向固定效应 (个体 + 年份)
* 使用地理维度工具变量 (Z_geo)
* ============================================================
* 1. 第一阶段回归 (First Stage)
* 目的：验证工具变量与内生变量的相关性
qui ivreghdfe gov_score Z_geo $controls, absorb(stkcd year) res
eststo m1

* 2. 2SLS 回归 (Two-Stage Least Squares)
* 说明：标准双向固定效应，计算速度极快
qui ivreghdfe invest (gov_score = Z_geo) $controls, absorb(stkcd year) res
eststo m2

* ============================================================
* 策略二：高维交互固定效应 (个体 + 行业×年份)
* 使用历史维度工具变量 (Z_hist)
* 重点：展示处理 "industry#year" 高维交互项的能力
* ============================================================
* 3. 第一阶段回归 (First Stage) (控制行业-年份交互冲击)
* 注意：无需手动生成虚拟变量，命令自动吸收高维效应
qui ivreghdfe gov_score Z_hist $controls, absorb(stkcd industry#year) res
eststo m3

* 4. 2SLS 回归 (高维固定效应下的IV估计)
* 自动输出校正后的诊断统计量
qui ivreghdfe invest (gov_score = Z_hist) $controls, absorb(stkcd industry#year) res
eststo m4

* ============================================================
* 结果导出：生成规范实证表格，直接用于论文
* ============================================================
* 处理固定效应标签，让表格更易读
estfe m1 m2 m3 m4, labels(
    stkcd "Firm FE" 
    year "Year FE" 
    industry#year "Industry*Year FE"
)

* 导出回归表格到RTF文件
esttab m1 m2 m3 m4 using "Table_Corp_IV.rtf", append nogap compress ///
    star(* 0.10 ** 0.05 *** 0.01) /// 显著性标记（10%/5%/1%）
    b(%9.3f) se(%9.3f) /// 系数和标准误保留3位小数
    title("Table 2: The Effect of Governance on Investment (IV-2SLS)") /// 表格标题
    indicate(`r(indicate_fe)') /// 显示各模型是否控制对应固定效应
    order(gov_score Z_geo Z_hist) /// 指定变量输出顺序
    stat(N r2 idstat widstat, /// 输出关键统计量
          labels(
              "Observations" "样本量" 
              "R-squared" "R²" 
              "Under-id Test (LM)" "不可识别检验(LM)" 
              "Weak-id Test (Wald F)" "弱工具变量检验(Wald F)"
          ) /// 统计量标签汉化，更直观
          fmt(0 3 3 3)) /// 格式设定（样本量整数，其余保留3位小数）

三、关键解读与使用注意事项

1. 交互固定效应的写法技巧

代码中absorb(stkcd industry#year)里的#号，是 Stata 处理交互项的核心操作符。ivreghdfe借助这一语法，无需显式生成海量虚拟变量，就能自动剔除 “特定行业 - 特定年份” 的共同冲击，这也是它优于xtivreg2的核心原因。

2. 诊断统计量的解读重点

• widstat（Kleibergen-Paap rk Wald F）：弱工具变量检验核心指标。若控制行业 × 年份效应后，该值仍大于临界值 10，说明工具变量剥离行业时变冲击后依然强有效，可回应审稿人对工具变量有效性的质疑。
• idstat（Kleibergen-Paap rk LM）：不可识别检验指标，用于验证模型是否可识别，避免出现识别不足问题。

3. 适用场景与稳健性回应

这款代码特别适合高阶实证设计：当审稿人质疑 “模型遗漏行业层面时变特征” 时，采用 “个体 + 行业 × 年份” 的高维固定效应设定，能有效控制此类干扰，大幅提升研究的稳健性。

无论是处理基础双向固定效应，还是突破高维交互固定效应的矩阵限制，ivreghdfe都能以高效、精准的表现助力实证研究。希望这份代码和解读能帮大家少走弯路，让数据说话，让研究发光～

如果在使用过程中有疑问，或者需要其他实证方法的代码分享，欢迎在评论区留言交流！

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